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  前文提到了线性与非线性的概念,本文继续讲述更多基础学科概念!


〓【 完整/完全驱动与欠驱动 】〓


  这是一个经典的机器人模型,叫二级倒立摆(英文名:Acrobot),就是让机器人倒立起来。图示的模型中,只在a关节处有一个控制的电机。


  另一个经典的机器人模型,体操机器人,可以绕单杠旋转。图示的模型中,是在b关节处有一个控制的电机。



  通过上面两个有趣的案例,我们来了解相关的知识点:什么是完整驱动?什么是欠驱动?

  完整驱动系统:系统有N个自由度,每个自由度都有电机控制。


  欠驱动系统:系统有N个自由度,可被控制的自由度少于N。



  上图两个模型系统非常相似。左侧的机器人系统中,a关节和b关节都有电机控制他们的角度。右侧的机器人系统中,a关节只是一个铰链,只有b关节上有控制电机。

  这两个系统,左侧两个关节,两个自由度(完整驱动系统)。右侧两个关节,但只有一个自由度(欠驱动系统)。
为什么我们关注欠驱动系统?

  因为许多实际中广泛应用的机器人系统都是欠驱动的。飞行中的多旋翼飞行器在空间中有6个自由度,但是只能直接驱动其中的4个自由度(注意和多少个旋翼无关)。所有的人形机器人和足式机器人都是欠驱动系统。





  我们关心机器人躯干在空间中的位置和姿态(6个自由度);机器人的每条腿有3个自由度,均有电机驱动。系统的总自由度为12,有驱动的自由度为6。和Arcbot(二级倒立摆)有类似之处。

  一个正在推箱子或者叠毛巾的机械臂也可看成欠驱动系统,试图把一个木块翻过来。学生想要了解更多机器人的特性,就必须补充数学相关的理论基础。


〓【 连续、离散、混合系统 】〓

  连续系统:运动状态可以用一个方程来表示,初高中物理学全都是连续系统。


  离散系统:这是物理公式无法描述的系统,比如:可乐自动售卖机模型(离散系统)。通常用有限状态机来表示(Finite State Machine),由多个状态和状态之间的跳转关系组成。





  混合系统:当我们把前两者结合起来(连续系统和离散系统),就成了混合系统。比如下图,红色的小球,从天上掉下来的时候,掉在斜面上的时候是自由落体运动,然后在斜面一和斜面二来回滚动,直到停止。



  系统的运动需要多个状态来表示,状态之间的切换用有限状态机来表示。每个状态中系统的运动方程是连续的。系统起始在某个模式中,以运动方程运动,达到一定条件时,系统会发生离散的模式切换,然后进入新的模式,改变系统状态,用新的运动方程运行。

  经典混合系统模型,这是许多人形机器人研究中的经典模型,研究双足走路。


  我们为什么要关心混合系统呢?

  因为任何一个需要跟环境交互的机器人都是一个混合系统。比如开门:左边图中的机器人是开门失败,而右边的机器人是可以准确做到开门的(这是波士顿动力之前的机器狗)。

  开门、堵门、调整自己的运动,所有一切的拿放物体、与环境发生碰撞、动静摩擦转换等等,这些都是混合系统。


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